Του Δημήτρη Βάλλα

Ο καθηγητής Κοσμάς Μαρκάτος μαθηματικός και για χρόνια καθηγητής στο ΤΕΙ Λάρισας είναι ο άνθρωπος που για πρώτη φορά καθιέρωσε τη λεξαριθμική θεωρία και που για 40 χρόνια παραμένει ακούραστος ερευνητής, ενώ από τη Λάρισα κατά καιρούς «ταράσσει» με τον δικό του ξεχωριστό τρόπο τα επιστημονικά δρώμενα!

Συγγραφέας πολλών επιστημονικών βιβλίων, ο καθηγητής των μαθηματικών επιμένει να χρησιμοποιεί τη δική του αρχαΐζουσα καθαρεύουσα μην ακούγοντας κανέναν από όσους του πρότειναν κατά καιρούς να κάνει το ύφος του στα συγγράμματά του πιο εκλαϊκευμένο.

Η νέα εργασία του, που πρόσφατα την εξέδωσε σε βιβλίο, είναι ακόμα μια πρωτοτυπία, καθώς αυτή τη φορά μας μιλά για τη «Χρυσή Τομή στο Σύμπαν» και για την παγκόσμια σταθερά που αποτελεί μια θεία αναλογία κάτω στη Γη.

Ο ΜΑΓΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ «Φ»

Περιήγηση λοιπόν στον μαγικό αριθμό «Φ» και στο μυστήριο που για χρόνια περιβάλλει τη χρυσή τομή και σε μια «μίνι» συνέντευξη -έστω και στην... αρχαΐζουσα -, ο κ. Μαρκάτος μας εξηγεί τι τελικά είναι η «Χρυσή Τομή»:

- «Ο όρος αναφέρεται σε μίαν τομήν, σε μίαν διαίρεση μιας ωρισμένης ευθείας α σε δύο άνισα τμήματα χ και χ-α έτσι, ώστε ο λόγος τού μεγαλυτέρου τμήματος χ προς το μικρότερον χ-α να ισούται με τον λόγον όλης τής ευθείας α διά του μεγαλυτέρου τμήματος χ: χ/(χ-α) = α/χ. Η λύση αυτής τής αναλογίας καταλήγει στον προσδιορισμόν ενός αρρήτου αριθμού (όχι ακεραίου) μοναδικής σημασίας και μοναδικών ιδιοτήτων, τού αριθμού Φ = 1,618... Η αναλογία ονομάζεται χρυσή ή τελεία αναλογία, ο δε αριθμός Φ, χρυσός αριθμός.

* Πώς χρησιμοποιούμε λοιπόν τη χρυσή τομή στην καθημερινότητα...

- «Φράσεις, όπως, «το πρόβλημα λύεται μόνον με τη χρυσή τομή», «πρέπει να βρούμε τη χρυσή τομή», κοκ., αναφέρονται γενικώς στη λύση ενός προβλήματος αντιτιθεμένων συμφερόντων μεταξύ δύο μερών (δύο ατόμων, δύο ομάδων, δύο εταιριών, δύο κρατών, δύο συνασπισμών, δύο ομοσπονδιών, κλπ). Τα δύο μέρη λειτουργούν ως δύο αντιτιθέμενες αλλά συμπληρωματικές δυνάμεις, αναφορικά με το τελικόν αποτέλεσμα (την λύση του προβλήματος). Διαισθητικώς, ας ονομάσουμε α το μήκος τής ευθείας, που αντιστοιχεί στο άθροισμα των συμφερόντων τών δύο μερών, χ το μεγαλύτερον αθροιστικόν συμφέρον τού πρώτου μέρους και χ-α το μικρότερον αθροιστικόν συμφέρον τού δευτέρου μέρους. Αυτά τα δύο άνισα μέρη μπορεί να έχουν οποιονδήποτε λόγον (πηλίκον) χ/(χ-α), διαιρούμενα. Εξ αυτών τών λόγων, εκείνος που ισούται με τον λόγον α/χ (του όλου προς το μεγαλύτερον) αποτελεί την λύση τού προβλήματος.

* Στο εξώφυλλο του βιβλίου δεσπόζει η εικόνα του Παρθενώνα και γίνεται λόγος για θεία αναλογία υπονοείτε κάτι...

- «Ακριβώς. Ο Παρθενών είναι το αισθητικώτερον, τεχνικώτερον, επιστημονικώτερον και τεχνολογικώτερον κατασκεύασμα επί της γης, και αντιπροσωπεύει την τομήν της τέχνης και της επιστήμης. Έχει κτισθεί επί του Προπαρθενώνος - ο οποίος μπορεί να ταυτισθεί με το ακριβές Εκατόμπεδον– συνδεόμενος μαζί του με τέτοιον αρμονικόν τρόπον, ως εάν οι δύο ναοί να ανήκουν στο ίδιον αρμονικόν σύνολον. Αυτό συμβαίνει, διότι, τόσον τα σύνολα (διαστάσεις) όσον και τα μέρη τους (κίονες, βάσεις κιόνων, κλπ.) συνδέονται με την τετραγωνικήν ρίζαν του πέντε (ή το αντίστροφόν της, (1/ 5 = 0,444, τον οποίον τελείως εσφαλμένως οι υπεύθυνοι αρχαιολόγοι του Παρθενώνος χρακτηρίζουν ως «χρυσήν τομήν», ενώ αποτελεί το βασικό στοιχείον της: (Φ = (1+5)/2 = 1,618...)

Η πρόσοψή του, συμπληρούμενη, φέρει τον αριθμόν Φ στις διαστάσεις του (πλάτος/ύψος = Φ5)

Κάθε παγκοσμίως διενεργουμένη έρευνα, σχετικά με τον αριθμόν Φ, αντιπροσωπεύοντος το θεμελιώδες και ανεπανάληπτον στοιχείον της αισθητικής (του κάλλους, της ομορφιάς), εκκινεί από τον Παρθενώνα».