Η γεωμετρία συσχετίζει τη μαθηματική αφαίρεση με την εμπειρική αντίληψη του κόσμου και άρα είναι μια αναντικατάστατη μέθοδος καλλιέργειας της μαθηματικής σκέψης. Τα τελευταία χρόνια, η Μαθηματική Παιδεία που παρέχεται στο Λύκειο είναι προσανατολισμένη στην κατάκτηση μηχανικής και στείρας μεθοδολογίας για την αντιμετώπιση δύσκολων ασκήσεων σε αποσπασματική θεματολογία. Ενώ απεναντίας κάθε αναλυτικό πρόγραμμα στο Λύκειο οφείλει να υπηρετεί την επαρκή προπαρασκευή των μαθητών για τη συνέχιση των σπουδών στις ανώτερες εκπαιδευτικές βαθμίδες και ευρύτερα να ανοίγει δρόμους στην ανάπτυξη κάθε επιστημονικής ή τεχνικής δεξιότητας και να δίνει σταθερές βάσεις για επιμόρφωση και κατάρτιση, σε μια εποχή που οι θετικές επιστήμες και η τεχνολογία εξελίσσονται με ιλιγγιώδεις ρυθμούς.

Ζούμε δηλαδή, σχεδόν ανεξάρτητα από κυβερνήσεις, μ’ έναν τρόπο που θα ονόμαζε κανείς «συμφωνία για την αποσύνδεση από τον υπόλοιπο πλανήτη» τη σταδιακή από-θετικοποίηση και ειδικά την από-μαθηματικοποίηση της εκπαίδευσης, στην οποία μένουν να αντιστέκονται σχεδόν μόνοι τους και προς τιμήν τους οι φορείς των θετικών επιστημών. Η από-μαθηματικοποίηση είναι κατά τη γνώμη μας η πιο χτυπητή έκφραση μιας γενικότερης πορείας αποσύνθεσης της Μέσης Εκπαίδευσης που έγινε εμφανής με την ψήφιση του νόμου Γαβρόγλου για το Λύκειο.

Όπως δήλωσε η ΕΜΕ: «Κόβουν και ράβουν την εξεταστέα ύλη, αδιαφορώντας για τη συνοχή της διδακτέας ύλης… Έτσι η μαθηματική εκπαίδευση κομματιάζεται με τρόπο που αναιρείται ως μαθηματική και ως εκπαίδευση. Αποφασίζουν χωρίς συναίσθηση των κοινωνικών και γνωστικών επιπτώσεων που έχει η αποτυχία. Παραπέμπει στη βαριά διαχρονική ευθύνη όσων σχεδιάζουν και εφαρμόζουν σε πλήρη απομόνωση από τους επιστημονικούς προβληματισμούς της μαθηματικής κοινότητας, σε απόκλιση από τα πορίσματα της εκπαιδευτικής έρευνας και από τις παιδαγωγικές κατευθύνσεις της UNESCO» .

Ας μην ξεχνάμε ότι ο κ. Αρβανιτόπουλος παλιότερα είχε αφαιρέσει τη διδασκαλία της Αστρονομίας, τόσο αναγκαία για την σφαιρική αντίληψη του σύμπαντος για τον μαθητή που τελειώνει το Λύκειο και πρόσφατα ο κ. Γαβρόγλου καταργεί από τα εξεταζόμενα τη Γεωμετρία στη Β΄ και εισάγει στο Παιδαγωγικό φοιτητές που δεν εξετάζονται ούτε στα Μαθηματικά της Γενικής Παιδείας. Δάσκαλοι χωρίς στοιχειώδη γνώση για τις αναγκαίες μαθηματικές βάσεις στα παιδιά μας; Το ανησυχητικό είναι ότι όλες αυτές οι ανατροπές έγιναν χωρίς δυστυχώς να υπάρξει οποιοσδήποτε σοβαρός κεντρικός σχεδιασμός, μήτε και πρόταση για την αποκατάσταση αυτής της απαράδεκτης οπισθοδρόμησης. Έλαχε στην ΕΜΕ, όπως και σε άλλους επιστημονικούς φορείς, να σηκώσουν όλη την ευθύνη της κριτικής.

Επανασχεδιασμός της μαθηματικής εκπαίδευσης

Τα αποτελέσματα των φετινών εξετάσεων εμφανίζουν τον παραλογισμό να εισάγονται φοιτητές στο Μαθηματικό ή στο Φυσικό με χαμηλότατες επιδόσεις, ΤΕΙ να βαφτίζονται ΑΕΙ και τα ΑΕΙ να φαντασιώνονται πως είναι όλα Χάρβαρντ!

Η διδασκαλία της Γεωμετρίας και ειδικά της Στερεομετρίας είναι αρκετά σημαντική γιατί αποτελεί ένα εξαιρετικό παράδειγμα ενός μαθηματικού συστήματος απλού και κατανοητού για τους μαθητές. Σε πρόσφατο συνέδριο στο Πολυτεχνείο επισημάνθηκαν τα εξής:

1. Να μην καταργούνται μαθηματικές περιοχές όπως π.χ. έχει γίνει με τη Στερεομετρία με αποτέλεσμα οι μαθητές να στερούνται της αίσθησης του χώρου.

2. Η Φυσική έχει πληγεί ήδη πολύ από την έλλειψη γνώσεων Στερεομετρίας. Οι μαθητές στερούνται σχεδόν παντελώς την ικανότητα να φαντάζονται σχήματα στον χώρο που ζούμε.

Το ζήτημα της Γεωμετρίας στην Εκπαίδευση

Ίσως προβληθεί η συνηθισμένη αντίθετη άποψη ότι: «Τα παιδιά δεν ενδιαφέρονται για τη γεωμετρία επειδή δεν είναι μάθημα των Πανελληνίων!». Κι αυτό όμως έργο των υπουργείων μας είναι! Η γεωμετρία θα πρέπει να ενθουσιάσει την οπτική φαντασία και να τονώσει τη διαισθητική και τη λογική σκέψη. Για παράδειγμα τι γίνεται με τα στερεά του Πλάτωνα και του Αρχιμήδη; Ο τύπος του Euler, η συμμετρία; Τα σχέδια Penrose, η λογαριθμική σπείρα; Οι Αριθμοί Fibonacci και η χρυσή αναλογία; Η υπερβολική γεωμετρία (γραφική τέχνη του Escher); Η πρόκληση είναι μπροστά μας, με το συνέδριο της ΕΜΕ τον άλλο μήνα στη Λάρισα, ώστε οι επιστημονικές αυτές απόψεις να μετατραπούν και σε θέσεις του Υπουργείου.

* Από τους μαθηματικούς Αθ. Κοφίνα, πρόεδρο Εποπτικού Συμβουλίου Παραρτήματος Λάρισας και Γιάννη Νικολόπουλο, υποψήφιο διδάκτορα ΠΤΔΕ-ΕΚΠΑ