Και τις δύο χρονιές η ομάδα ήταν στη Β’ εθνική κατηγορία, ενώ συνέχιζε να βοηθάει την ομάδα και στη χρονιά της ανόδου 1977-78.
Στην επαγγελματική του ζωή ήταν έμπορος υαλικών και πλαστικών, με μαγαζί που διατηρούσε επί της οδού Βενιζέλου και άφησε πίσω του τα παιδιά του Παύλο και Στάθη.
Η Ερασιτεχνική ΑΕΛ για τον χαμό του Ηλία Κελεσίδη εξέδωσε την παρακάτω ανακοίνωση: «Η Διοίκηση και τα μέλη του Σωματείου της Α.Ε.Λ. αποχαιρετούν με θλίψη τον πρώην πρόεδρο της ΑΕΛ, Ηλία Κελεσίδη, που «έφυγε» από τη ζωή σε ηλικία 83 ετών και κηδεύτηκε σήμερα στη Λάρισα.
Ο Ηλίας Κελεσίδης διετέλεσε πρόεδρος της ΑΕΛ κατά τη χρονική περίοδο 1975-77, όταν η ομάδα είχε επιστρέψει στη Β’ Εθνική για πρώτη φορά. Μαζί με τη διοίκησή του προσέφερε πολύτιμες υπηρεσίες στην ΑΕΛ, προσπαθώντας να την ανανεώσει και να χτίσει το μέλλον. Και αυτό κατάφερε, καθώς επί ημερών του αποκτήθηκαν και έκαναν το ντεμπούτο τους παίκτες όπως ο Βαλαώρας, ο Παραφέστας, ο αδικοχαμένος Κουκολίτσιος, ο Ανδρεούδης. Η πρώτη μαγιά δηλαδή της χρυσής εποχής της.
Θα τον μνημονεύουμε με ευγνωμοσύνη για αυτά που προσέφερε στην ομάδα και την κοινωνία της Λάρισας. Τα θερμά μας συλλυπητήρια στην οικογένεια και τους οικείους του εκλιπόντος.
Καλό ταξίδι Πρόεδρε».