Ο Ανδρέας Ποταμιάνος υπήρξε πρόεδρος του Συνδέσμου Επιχειρήσεων Επιβατηγού Ναυτιλίας, του Ελληνοκινεζικού Συνδέσμου, των Special Olympics Ελλάδας και του Ναυτικού Ομίλου Ελλάδας, καθώς και μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδος και του Ελληνικού Ερυθρού Σταυρού.
Γεννήθηκε το 1933 στον Πειραιά, γόνος εφοπλιστικής οικογένειας με καταγωγή από τον Πύλαρο της Κεφαλλονιάς, η οποία εισήλθε στον εφοπλισμό στις αρχές του 19ου αιώνα, στα τότε βρετανικά Επτάνησα. Πατέρας του ήταν ο εφοπλιστής Αναστάσιος Ποταμιάνος (ο οποίος διατέλεσε και υπουργός) και παππούς του ο εφοπλιστής Γεώργιος Ποταμιάνος.
Αποφοίτησε από τη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και συνέχισε τις σπουδές του στο London School of Economics, απ’ όπου έλαβε μεταπτυχιακό στο Ναυτικό Δίκαιο. Υπηρέτησε την στρατιωτική του θητεία ως έφεδρος αξιωματικός στο Πολεμικό Ναυτικό (τότε Βασιλικό Ναυτικό).
Διατέλεσε πρόεδρος του Συνδέσμου Επιχειρήσεων Επιβατηγού Ναυτιλίας για 22 χρόνια, από το 1980 έως το 2002. Επίσης, υπήρξε πρόεδρος του Ελληνοκινεζικού Συνδέσμου, των Special Olympics Ελλάδας και του Ναυτικού Ομίλου Ελλάδας, καθώς και μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδος και του Ελληνικού Ερυθρού Σταυρού (ΕΕΣ).
Ήταν ακόμα μέλος της επιτροπής διεκδίκησης των Ολυμπιακών Αγώνων του 2004 (το έργο της οποίας στέφθηκε με επιτυχία, με την Αθήνα να αναλαμβάνει τους Αγώνες), του Διοικητικού Συμβουλίου του Ναυτικού Απομαχικού Ταμείου (ΝΑΤ), του Ναυτικού Επιμελητηρίου της Ελλάδας και της Helmepa (Ελληνική Ένωση Προστασίας Θαλάσσιου Περιβάλλοντος).
Ο Ανδρέας Ποταμιάνος τιμήθηκε με τον Σταυρό του Βασιλέως Γεωργίου Α΄ από την ελληνική κυβέρνηση, με το Τρόπαιο της Διεθνούς Ολυμπιακής Επιτροπής (ΔΟΕ) και με βραβείο του Παγκόσμιου Οργανισμού Τουρισμού (επί προεδρίας Κώστα Κυριαζή).
Το 2014 ανακηρύχθηκε επίτιμος δημότης Σκιάθου με ομόφωνη απόφαση του Δημοτικού Συμβουλίου, «για την ποικίλη και πολυσήμαντη προσφορά του και αγάπη στη Σκιάθο και τον λαό της».