Ο ηθοποιός και σκηνοθέτης γεννήθηκε το 1933. Ήταν γιος πρόσφυγα από την Ρωσία. Σπούδασε υποκριτική στο Θέατρο Τέχνης και έκανε το ντεμπούτο του στη σκηνή το 1953. Πρωταγωνίστησε σε παραστάσεις του Εθνικού Θεάτρου και του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος και είχε τιμηθεί με πλήθος βραβείων για το έργο του.
Εμφανίστηκε σε αρκετές ταινίες, μεταξύ άλλων στις ταινίες: Οι Παράνομοι (1958), Προδοσία (1964), Οι γενναίοι του Βορρά (1970), Ο Άνθρωπος με το Γαρύφαλλο (1980). Μάλιστα, κέρδισε βραβεία ερμηνείας στο Φεστιβάλ Κινηματογράφου Θεσσαλονίκης το 1963 και το 1964.
Είχε εμφανιστεί και σε τηλεοπτικές σειρές όπως «Τα Ψάθινα Καπέλα» και το «Άγγιγμα Ψυχής».
Υπήρξε παντρεμένος με την Τέτα Χατζηχρήστου, κόρη του Κώστα Χατζηχρήστου, με την οποία απέκτησαν μια κόρη, την Άνια.
Αδελφός του Πέτρου Φυσσούν ήταν ο επίσης ηθοποιός Κώστας Φυσσούν.
