«Σκεπασμένος» με τη σημαία του ΚΚΕ, που τόσο αγάπησε και υπηρέτησε, οι σύντροφοί του «συνόδεψαν» τον Κώστα Παπακωνσταντίνου στην «τελευταία κατοικία του». Ο εκλιπών ήταν ιδιαίτερα αγαπητός στην τοπική κοινωνία, υπήρξε στέλεχος του ΚΚΕ και επί σειρά ετών υποψήφιος δήμαρχος Ελασσόνας με το ψηφοδέλτιο που στήριζε το ΚΚΕ, ενώ διετέλεσε και πρόεδρος του Δημοτικού Συμβουλίου Ελασσόνας.
Στην πολιτική κηδεία παρευρέθηκαν στελέχη του ΚΚΕ και σύσσωμο το Δημοτικό Συμβούλιο Ελασσόνας. Τον επικήδειο εκφώνησε ο Δημήτρης Αβρανάς, μέλος του Γραφείου Περιοχής της Κ.Ο. Θεσσαλίας του ΚΚΕ και επικεφαλής της «Λαϊκής Συσπείρωσης» Δήμου Ελασσόνας, ενώ μίλησαν ακόμα ο δήμαρχος Ελασσόνας Νίκος Γάτσας και ο πρόεδρος του Δημοτικού Συμβουλίου Γιάννης Καριπίδης.
Ο κ. Αβρανάς κάνοντας εκτενή αναφορά στην πολιτική δράση του εκλιπόντα υπογράμμισε καταλήγοντας τα εξής: «Σύντροφε Κώστα, αγαπημένε μας γιατρέ, όπως σε αποκαλούσαμε στο κόμμα οι σύντροφοί σου, αλλά και πολλοί σου φίλοι. Μας αφήνεις το στίγμα σου. Έκανες το χρέος σου ως άνθρωπος και ως κομμουνιστής στο ακέραιο. Πάλεψες και συ όπως χιλιάδες άλλοι «για το μεγάλο, το ωραίο, το συγκλονιστικό». Θα μας συντροφεύεις πάντα στους νέους αγώνες, στα νέα μεγάλα γεγονότα που έχουμε μπροστά μας. Θα σε θυμόμαστε με τον Ριζοσπάστη που διάβαζες καθημερινά και πάντα με τη γραβάτα σου, γνωρίσματα της σεμνής αγωνιστικής σου φυσιογνωμίας. Είχες μάθει να τη φοράς από τότε που ήσουν φοιτητής, αλλά την είχες διαλέξει από τότε να είναι κόκκινη. Η ζωή σου κλείνει όπως ακριβώς έκλεισες το βιβλίο σου. Σε αποχαιρετάμε με τα δικά σου λόγια: «Τελικά, όχι μόνο άντεξα, αλλά και στάθηκα αργότερα όρθιος, πάντα δίπλα στον λαό, στα προβλήματά του και τους αγώνες του, ακούραστος οδοιπόρος...».