Για πολλούς αιώνες ήταν ο ευγενέστερος και ισχυρότερος οίκος σ’ όλη τη Θεσσαλία. Ηγεμόνευε σχεδόν συνεχώς από τον 7ο αι. π.Χ. Ο Ηρόδοτος τους αναφέρει ως «Κυβερνήτες»και «Βασιλείς».
Γενάρχης τους ήταν ο Αλευάς ο Πυρρός (κοκκινομάλλης). Αναφέρεται σαν «Ταγός της Θεσσαλίας». Καταγόταν από τον μυθικό Θεσσαλό (είναι ο ήρωας που κατέκτησε κάποτε τη Θεσσαλία κι έδωσε στην περιοχή το όνομά του). Η περίοδος που κυβέρνησε ο Αλευάς ο Πυρρός τοποθετείται ανάμεσα στην κάθοδο των τελευταίων Δωριέων και την εποχή που ήταν τύραννος των Αθηναίων ο Πεισίστρατος. Ο Αριστοτέλης, στο απολεσθέν έργο του «Θεσσαλών Πολιτεία», σημειώνει πως ο Πυρρός χώρισε τη Θεσσαλία σε 4 περιοχές.
* Ο σχηματισμός του «Κοινού»: Αυτές ονομάστηκαν «Τετράδες» ή «Μοίρες»: Πελασγιώτιδα - Εστιαιώτιδα - Θεσσαλιώτιδα - Φθιώτιδα (Λάρισα, Τρίκαλα, Καρδίτσα, Φάρσαλα). Η διαίρεση αυτή είχε κυρίως γεωγραφικό, οικονομικό και διοικητικό χαρακτήρα. Τον 6ο αι. π.Χ. οι θεσσαλικές πόλεις συγκροτούν ομόσπονδο κράτος με πολιτικό και οικονομικό γνώρισμα, το «Κοινόν των Θετταλών». Πρωτοστατούν οι 4 σπουδαιότερες οικογένειες στη Θεσσαλία: Αλευάδες στη Λάρισα - Σκοπάδες στην Κραννώνα - Εχεκρατίδες (Αντιοχίδες) στα Φάρσαλα και η οικογένεια Κινέα στους Γόνους.
Διοικούνταν από 6μελές διευθυντήριο που εκλεγόταν μεταξύ των ευγενών σε εκλογές που γίνονταν στη Λάρισα. Μόνο σε έκτακτες περιπτώσεις, όπως πολεμική σύγκρουση, εξέλεγαν έναν κοινό άρχοντα που ονομαζόταν «Ταγός» (αυτός που «τάσσει» τους άνδρες, ο ηγήτορας). Αυτός είχε εξουσία ανάλογη μ’ αυτή του δικτάτορα και θύμιζε τους βασιλείς τού περασμένου αιώνα. Ως πρώτος Ταγός αναφέρεται ο Αλευάς ο Πυρρός. Αυτός οργάνωσε στρατιωτικά το «Κοινόν». Κάθε «Τετράδα» τής Θεσσαλίας ήταν διαιρεμένη κατά κλήρους, ο καθένας από τους οποίους πρόσφερε 40 ιππείς και 80 οπλίτες. Ο Ξενοφών αναφέρει ότι σε πολεμικές περιόδους συγκεντρώνονταν 6.000 ιππείς και 10.000 οπλίτες.
* Η σύμπραξη με τον Ξέρξη: Η κυριαρχία των Αλευάδων δεν περιορίστηκε στη Λάρισα, αλλά επεκτάθηκε σ’ ολόκληρη τη Θεσσαλία, δημιουργώντας μια ισχυρή αριστοκρατία. Όταν ήταν Ταγός ο Αλευάς Β’, ο ποιητής Σιμωνίδης υπήρξε προσωπικός του φίλος. Ο Αλευάς Β’ είχε 3 γιους: τον Θώρακα (υπάρχει η «ΟΔΟΣ ΘΩΡΑΚΑ» στην περιοχή Ηπειρώτικα), τον Ευρύπολο και τον Θρασίδαιο. Με την επίθεση τού Ξέρξη οι τρεις αυτοί γιοι πήγαν απεσταλμένοι στον βασιλιά για να δηλώσουν υποταγή. Με το πέρας των Περσικών πολέμων, ο βασιλιάς τής Σπάρτης Λεωτυχίδας, έκανε εκστρατεία για να τιμωρήσει τους Θεσσαλούς. Μπορούσε να τους κατακτήσει, αλλά οι Αλευάδες τον δωροδόκησαν και δεν το έκανε. Αυτό δείχνει ότι οι Αλευάδες είχαν ακόμη την εξουσία στη Θεσσαλία.
* Η αποδυνάμωση του Οίκου: Μια άλλη θεσσαλική δυναστεία, η δυναστεία των Φερών, άρχισε αργότερα να περιορίζει και να εκτοπίζει τους Αλευάδες από την εξουσία. Γίνεται τώρα Ταγός ο Ιάσων ο Φεραίος και μετά ο Αλέξανδρος ο Φεραίος. Όμως οι Αλευάδες κάλεσαν τον γιο τού Αμύντα Γ’ της Μακεδονίας και μετά τον γνωστό Θηβαίο στρατηγό Πελοπίδα, που τους αποκατέστησαν στην εξουσία. Όταν ο Φίλιππος έγινε βασιλιάς τής Μακεδονίας, κατέστησε τους Αλευάδες υποτελείς, αλλά και συμμάχους. Τους χρησιμοποίησε τελικά για να ισχυροποιήσει την κυριαρχία του στη Θεσσαλία.
* Η αγάπη τους για τις καλές Τέχνες: Οι Αλευάδες ήταν φιλόμουσοι και στην αυλή τους φιλοξενούσαν προσωπικότητες τού πνεύματος τής τότε εποχής: Σιμωνίδης, Γοργίας, Ανακρέων, Πίνδαρος, Βακχυλίδης, σοφιστής Γοργίας, ιατρός Ιπποκράτης. Μάλιστα ο Σιμωνίδης και ο Πίνδαρος ύμνησαν τις νίκες των Αλευάδων στους ιππικούς αγώνες και στα Πύθια. Διατηρούσαν ανάκτορα στη Λάρισα και εντυπωσίαζαν τους καλεσμένους τους με την πολυτελή ζωή, το πλήθος των δούλων, τα αναρίθμητα φημισμένα άλογα και τις γεμάτες χλιδή γιορτές τους...
* Στη συνοικία τής Φιλιππούπολης στη Λάρισα υπάρχει η «ΟΔΟΣ ΑΛΕΥΑΔΩΝ»...